Un equipo de investigadores ha descubierto vínculos ocultos entre la teoría de números, el análisis armónico y la geometría, lo que podría abrir nuevas vías para comprender los fenómenos físicos.
Robert Langlands, el matemático responsable de las conjeturas en los años 60
5 de noviembre de 2024
Robert Langlands , matemático canadiense, sugirió en los años 1960 la posibilidad de que existan vínculos ocultos y complejos entre la teoría de números, el análisis armónico y la geometría.
La combinación de estos tres dominios, que hasta entonces se suponía que eran completamente independientes, se denomina Conjeturas de Langlands. Pero sólo ahora, cinco estudios académicos y 900 páginas después , se demuestra este programa en su forma geométrica.
La LBV explica que este descubrimiento, conocido como la solución del “Langlands geométrico”, representa un enorme avance , no sólo para las matemáticas, sino también para otras ciencias, como la física teórica.
“Los físicos mostraron interés en este trabajo porque uno de los elementos clave de Langlands es un grupo de simetría geométrica que puede ayudar a comprender fenómenos naturales , como las interacciones entre la electricidad y el magnetismo”, se lee en el artículo.
Sam Raskin y su equipo comenzaron la investigación en 2022, pero ya en 2020 el matemático había colaborado en un estudio que abordó el análisis armónico de las Conjeturas de Langlands , un concepto que permite descomponer funciones en “ondas” más simples.
Ahora bien, resolver esta parte geométrica del problema requirió superar algunos desafíos matemáticos complejos, por ejemplo lidiar con las “representaciones irreductibles” , un concepto de la teoría de la representación.
Ante la LBV, Raskin destacó que, en matemáticas, “existe el privilegio de decir con certeza que algo es verdadero o falso”; y, en este caso, “ pueden afirmar que todas las intuiciones y teorías anteriores han sido confirmadas” .
Ahora, la nueva solución para “Geometric Langlands” no sólo abrirá nuevas vías para comprender los fenómenos físicos, sino que también contribuirá a la creación de herramientas matemáticas para resolver problemas que aún no se han abordado.
ZAP //
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