EL PROBLEMA DE "EINSTEIN" ADQUIERE UNA NUEVA DIMENSIÓN
Investigadores han descubierto que ciertas moléculas se autoensamblan en patrones sin repetición, reflejando el problema de einstein en matemáticas. Este hallazgo podría abrir nuevas posibilidades en química y física de materiales.
Estructuras moleculares organizadas. Fuente: ChatGPT + Nature Communications
Eugenio M. Fernández Aguilar
Físico, escritor y divulgador científico. Director de Muy Interesante Digital
Creado: 19.02.2025
La ciencia está llena de descubrimientos inesperados. A veces, lo que parece un error acaba revelando algo completamente nuevo. Eso fue lo que ocurrió en un laboratorio de Suiza cuando un grupo de investigadores esperaba ver un patrón molecular ordenado, pero en su lugar obtuvo algo caótico. Lo curioso es que este desorden tenía un paralelismo sorprendente con un viejo problema matemático conocido como el "problema de einstein" en teselado.
Lo que comenzó como una anomalía terminó por convertirse en un hallazgo revolucionario: un tipo de autoensamblaje molecular que genera patrones sin repetición. El estudio, publicado en Nature Communications, sugiere que este comportamiento no solo tiene importancia teórica, sino que podría abrir nuevas puertas en la física y la química de materiales.
El problema de einstein: una cuestión geométrica sin resolver (hasta hace poco)
El problema de einstein no tiene nada que ver con Albert Einstein. Su nombre proviene de la palabra alemana ein Stein, que significa "una piedra", haciendo referencia a la búsqueda de una sola forma que pueda cubrir un plano sin generar un patrón repetitivo. Durante décadas, los matemáticos se preguntaron si esto era posible, hasta que en 2022 se descubrió una figura llamada "sombrero" que cumple esta propiedad.
Lo que hace que el nuevo hallazgo sea tan interesante es que las moléculas estudiadas en el laboratorio suizo se autoensamblan espontáneamente en patrones que reflejan este principio matemático. Según el químico Karl-Heinz Ernst, líder del estudio, esto ocurrió cuando depositaron una molécula específica sobre una superficie de plata. En lugar de formar un cristal con estructura repetitiva, las moléculas se organizaron en triángulos de diferentes tamaños que nunca encajaban de manera periódica.
Imágenes STM muestran cómo las moléculas t[4]HB se organizan en patrones aperiodicos sobre plata, formando triángulos interconectados y espirales influenciadas por su quiralidad. Fuente: Nature CommunicationsMoléculas que desafían el orden
El comportamiento inesperado de estas moléculas se debe a una propiedad clave: la quiralidad. En química, se dice que una molécula es quiral cuando tiene dos versiones que son imágenes especulares entre sí, como las manos derecha e izquierda. En este caso, la molécula utilizada, llamada tris(tetrahelicenebenzene) o t[4]HB, tiene la capacidad de cambiar su quiralidad con facilidad, algo poco común.
Los investigadores esperaban que las moléculas se agruparan por su quiralidad, formando estructuras simétricas. Sin embargo, lo que encontraron fue algo completamente distinto. Según Ernst, esperaban que las moléculas se ordenaran en el cristal según su quiralidad, alternándose o agrupándose con la misma orientación, pero en lugar de eso, se organizaron en triángulos de diferentes tamaños, formando espirales irregulares sobre la superficie".
Cada vez que repetían el experimento, el patrón resultante era distinto. Esta falta de periodicidad es lo que recuerda al problema de einstein, en el que una única forma puede recubrir un plano sin generar un patrón predecible.
Las moléculas t[4]HB se autoensamblan en triángulos de distintos tamaños, cuyo acomodo depende de su quiralidad y genera patrones aperiodicos con desplazamientos específicos en los bordes. Fuente: Nature Communications
El papel de la entropía: cuando el desorden tiene sentido
A simple vista, estos patrones pueden parecer aleatorios, pero en realidad están gobernados por principios físicos y matemáticos. En este caso, la clave es la entropía. Normalmente, en sistemas químicos, las estructuras más estables son las que tienen menor energía. Sin embargo, aquí ocurre algo diferente: la presencia de pequeños defectos en la disposición de las moléculas permite un empaquetamiento más eficiente.
Según Ernst, los defectos suelen ser desfavorables en términos de energía, pero en este caso, permiten un empaquetamiento más denso, compensando la energía perdida. Esto explica por qué cada experimento produce un patrón distinto: si todas las configuraciones tienen costos energéticos similares, la entropía decide cuál prevalece.
Esta propiedad podría tener aplicaciones interesantes. En materiales con estructuras aperiodicas, los electrones se comportan de manera distinta, lo que podría dar lugar a nuevas formas de manipular la materia a nivel molecular.
La molécula t[4]HB se sintetizó a partir de 1,3,5-tris(4,4,5,5-tetrametil-1,3,2-dioxaborolan-2-il) benceno y 2-bromobenzo[c]fenantreno. Fuente: Nature Communications
De la teoría a la tecnología
El descubrimiento de este "teselado molecular" podría tener implicaciones en distintas áreas. En primer lugar, ayuda a entender cómo las moléculas quiralmente flexibles se autoensamblan, un fenómeno que hasta ahora no estaba bien documentado. Pero más allá de la teoría, también podría inspirar nuevas formas de diseñar materiales con propiedades únicas, especialmente en electrónica y óptica.
Para explorar estos efectos, los científicos tendrían que repetir el experimento en diferentes condiciones, por ejemplo, bajo campos magnéticos o sobre otras superficies metálicas. Ernst, quien se ha retirado recientemente, deja esta tarea a futuros investigadores: dice que tiene demasiado respeto por la física como para aventurarse más en este asunto.
Aunque el camino hacia aplicaciones prácticas aún es largo, lo que está claro es que la frontera entre química y matemáticas acaba de volverse un poco más borrosa.
Eugenio M. Fernández Aguilar
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Referencias
Voigt, J., Baljozović, M., Martin, K. et al. An aperiodic chiral tiling by topological molecular self-assembly. Nat Commun 16, 83 (2025). https://doi.org/10.1038/s41467-024-55405-5.
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