Gracias a algunos avances sorprendentes, los matemáticos están empezando a darse cuenta de que la inteligencia artificial podría transformar radicalmente su profesión
Ilustración de Rafał Kwiczor
Davide Castelvecchi
Nature.com/19/05/2026
Liam Price no tiene formación académica en matemáticas y aún no ha asistido a la universidad, pero el mes pasado logró abrir nuevos caminos en la investigación matemática, con la ayuda de ChatGPT.
Desde su casa en el suroeste de Inglaterra, Price utilizó la popular herramienta de inteligencia artificial para resolver el problema conocido como Erdős n.° 1196 , uno de los más de 1000 acertijos que el matemático húngaro Paul Erdős (1913-1996) recopiló a lo largo de su vida. A diferencia de otras soluciones a problemas matemáticos generadas por IA, esta empleó una estrategia que sorprendió a los especialistas (B. Alexeev et al . Preimpresión en arXiv https://doi.org/q6p7 ; 2026).
En una publicación en la red social X , el matemático Jared Duker Lichtman, de la Universidad de Stanford en California, estableció una analogía con el ajedrez. Según escribió, era como si la IA hubiera descubierto una apertura que nadie había imaginado antes debido a la "estética y las convenciones humanas".
Este es uno de los ejemplos más notables dentro de una serie de éxitos de la IA en matemáticas . Investigadores académicos y de empresas de IA han impulsado considerablemente el desarrollo de estos sistemas. Actualmente, las computadoras no solo realizan cálculos de fuerza bruta, sino que también aportan el tipo de razonamiento lógico riguroso que ha sido dominio de los matemáticos desde Euclides, hace más de 2300 años.
En muchos casos, los avances provienen de sistemas basados en modelos de lenguaje grandes y de propósito general (LLM, por sus siglas en inglés) , como GPT, Gemini y Claude, sin ningún entrenamiento matemático especial. Y, como ocurre en muchas áreas de la IA, el progreso ha sido asombrosamente rápido.
Los sistemas siguen siendo en su mayoría una repetición de técnicas que han absorbido de la literatura existente, y ese fue el caso de algunas de las soluciones a otros problemas de Erdős que Price logró por primera vez con su colaborador, Kevin Barreto, un estudiante de matemáticas de pregrado en la Universidad de Cambridge, Reino Unido.
La inteligencia artificial ha propuesto una solución inusual a un enigma planteado por el matemático húngaro Paul Erdős. Crédito: George Csicsery
Pero en casos como el problema n.° 1196 de Erdős, los matemáticos han comenzado a vislumbrar atisbos de «pensamiento» original en los resultados de los modelos, y las herramientas establecen conexiones sorprendentes entre subcampos. «Es increíble», afirma Sébastien Bubeck, matemático de OpenAI en San Francisco, California. «Hace un año, se pensaba que tal vez habría algún obstáculo fundamental: que los modelos de lógica descriptiva nunca podrían ir más allá de sus datos de entrenamiento».
Bubeck y otros creen que es solo cuestión de tiempo antes de que la IA realice contribuciones autónomas al nivel de los más grandes matemáticos, e incluso más allá. "Espero que para 2030, la IA y los matemáticos puedan ganar conjuntamente una Medalla Fields", afirma Thang Luong, director del equipo de Razonamiento Sobrehumano de Google DeepMind en Mountain View, California.
Enfoques innovadores
Erdős planteó el problema n.º 1196 en 1966, que trata sobre conjuntos «primitivos» de números enteros, es decir, aquellos en los que ninguno de los números divide exactamente a los demás. (Los números primos son el ejemplo prototípico de conjuntos primitivos).
Según varios comentaristas en diversas plataformas, quienes intentaron resolver el problema n.° 1196 utilizaron el lenguaje de la teoría de la probabilidad, por lo que sus esfuerzos comenzaron reformulando el problema de esa manera. En cambio, GPT resolvió el problema en el lenguaje original en el que fue formulado, y sin embargo, su solución estableció implícitamente un vínculo entre los números y la probabilidad, afirma Terence Tao , matemático de la Universidad de California en Los Ángeles.
Daniel Litt, matemático de la Universidad de Toronto (Canadá), afirma que el resultado es «bastante interesante», a diferencia de ejemplos anteriores de soluciones de IA a problemas de Erdős en los últimos meses. No le impresionan demasiado los resultados que la IA ha logrado hasta ahora, y critica la exageración que los rodea. Sin embargo, Litt sostiene que, en lo que respecta al potencial futuro, los escépticos están equivocados.
De hecho, afirma estar desconcertado de que los sistemas de IA aún no hayan realizado grandes descubrimientos. Su conocimiento de las matemáticas existentes es sobrehumano y han demostrado una gran capacidad de razonamiento. Además, no se cansan ni se desmotivan.
“Parte del misterio reside en que no sabemos qué hace que un matemático humano sea bueno en matemáticas”, dice Litt, y añade que no está claro si los humanos poseen algún “ingrediente secreto” que los hace excepcionalmente creativos.
Prueba irrefutable
Como en muchos ámbitos de la IA, la ampliación de escala —sobre todo mediante el aumento de la capacidad de procesamiento— y la mejora de la eficiencia de los algoritmos seguirán haciendo que los modelos sean más potentes. Una de las principales limitaciones de las matemáticas generadas por IA es que los modelos actuales pueden producir demostraciones de tres o cuatro páginas como máximo. Según Luong, los modelos probados internamente en Google ya ofrecen mejores resultados y pronto podrían alcanzar las diez páginas.
«Actualmente, alcanzar los cien puntos no está dentro de sus capacidades, pero estamos trabajando para lograrlo y vemos mejoras», afirma Luong, aunque añade que esto tendrá sus pros y sus contras. Los revisores humanos ya están sobrecargados de trabajo a la hora de evaluar la corrección de los artículos matemáticos escritos por humanos, y la gran cantidad de artículos generados por IA está empeorando la situación. «Los modelos de IA pueden producir algo que parece bastante convincente, y se necesita mucho tiempo para detectar si hay algún error», explica Lauren Williams, matemática de la Universidad de Harvard en Cambridge, Massachusetts.
Al igual que muchos investigadores de todas las disciplinas, le preocupa la proliferación de trabajos de IA de baja calidad. «Hay varios editores en revistas de matemáticas que pueden contar historias de terror», afirma Williams.
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